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一道概率题,船只运输的物品损坏2% 10% 90%的概率分别为0.8 0.15 0.05 ,从中抽三件,求其中有一件损坏

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 10:42:50
一道概率题,
船只运输的物品损坏2% 10% 90%的概率分别为0.8 0.15 0.05 ,从中抽三件,求其中有一件损坏的概率?若3件都是好的,这批物品的损坏率为多少?
设A1、A2、A3分别表示物品损坏为2% 10% 90%的情况
从中抽三件,其中有一件损坏的事件记为B1,3件都是好的记为B2
则有：
P(A1)=0.8 P(A2)=0.15 P(A3)=0.05
p(B1|A1)=3*0.02*0.98^2=0.057624
p(B1|A2)=3*0.1*0.9^2=0.234
p(B1|A3)=3*0.9*0.1^2=0.27
所以 P(B1)=P(A1)*p(B1|A1)+P(A2)*p(B1|A2)+P(A3)*p(B1|A3)=0.083992
从中抽三件,求其中有一件损坏的概率为0.083992
p(B2|A1)=0.98^3=0.941192
p(B2|A2)=0.9^3=0.729
p(B2|A3)=0.1^3=0.001
P(B2)=P(A1)*p(B2|A1)+P(A2)*p(B2|A2)+P(A3)*p(B2|A3)=0.8623536
P(A1|B2)=p(B2A1)/P(B)=P(A1)*p(B2|A1)/P(B)=0.8*0.941192/0.8623536=0.873138
P(A2|B2)=p(B2A2)/P(B)=P(A2)*p(B2|A2)/P(B)=0.15*0.729/0.8623536=0.126804
P(A3|B2)=p(B2A3)/P(B)=P(A3)*p(B2|A3)/P(B)=0.05*0.001/0.8623536=0.00005798
故若3件都是好的,这批物品的损坏率最可能为A1,即0.02
题目是这样滴：设根据以往记录的数据分析,某船只运输的某种物品损坏的情况共有三种,损坏2%（这一事件记录为A1）,损坏10 一个机器有2000个同样部件 每个部件损坏的概率为0.0005 如果任一元件损坏 仪器停止工作 求停止工作概率 一道高中概率题一对骰子扔10次,求其中至少有两次和为12的概率.PS：请附上讲解（过程）. 某仪器有3个独立工作的元件,它们损坏的概率均为0.1.当一个元件损坏时仪器发生 概率题 若一家由三个孩子,求其中至少有一个为男孩的概率 元件A B C损坏的概率分别为0.2 0.3 0.4 则在电路正常工作条件下,C损 如图,电路由电池A,B,C并联组成,电池A,B,C损坏的概率分别是0.3,0.2,0.2,故电路断电的概率为 利润率是什么购进1000各玩具,运输是损坏了一部分,未损坏的卖完后,利润率为10%,损坏的降价出售,亏损了10%,最后结 一道概率题(选择题）10件产品中有4件次品,从中抽2件,第一件为次品,第二件也为次品的概率为多少?A0.2 B0.3 C 100件产品中有次品3件 从中任取5件 进行检查 求其次品数为 0,1,2,3的概率 一个系统由10个相互独立的元件组成,每个元件在运行过程中损坏的概率为0.1,为保证系统正常运行,至少有9个元件正常工作, 10片药片中友5片是安慰剂,从中任意抽取5片,求其中至少有2片安慰剂的概率