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设点(x0,y0)是抛物线y=x^2+3x+4上一点,求抛物线再点(x0,y0)的切线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 21:36:01
设点(x0,y0)是抛物线y=x^2+3x+4上一点,求抛物线再点(x0,y0)的切线
y=x^2+3x+4
y"=2x+3
x0处导数,即切线斜率k=2x0+3
设切点为(x0,x0^2+3x0+4)
x0^2+3x0+4/x0=2x0+3
x0=2或-2
所以切点为(2,14)或(-2,2)
切线方程为y=5x+4或y=-x