△ABC是边长为6的等边三角形,D、E分别是BC、AC上的两个动点,点D从C点出发以每秒1个单位的速度向B点运动,同时E

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 07:12:27

△ABC是边长为6的等边三角形,D、E分别是BC、AC上的两个动点,点D从C点出发以每秒1个单位的速度向B点运动,同时E点从A点出发以每秒1个单位的速度向C运动,连接AD、BE相交于点P,BQ⊥AD于Q,设它们运动时间为t（秒）
1.线段AD与BE的数量关系___,角BPD的度数为___?
2.若PQ等于七分之三的AD（PQ=3/7AD）,求时间t
3.当t为多少秒.点P为BE中点.

1.线段AD与BE的数量关系AD=BE,角BPD的度数为60度
2.PQ=3AD/7,设CD=AE=t
∵ AE=CD,AC=BC,∠ACB=∠CAB
∴ ΔADC≌ΔBEA
∴ ∠DAC=∠EBA,∠DPB=∠EBA+∠DAB=60°
∴ ∠PBD=∠DAB
又 ∠DBA=∠DPB,∠DPB=∠DBA=60°
∴ ΔBDP∽ΔBDA
∴ AB:AD=BP:BD
∵ ∠DPB=60°,BP=2PQ=6AD/7
∴ BD=(6AD^2)/(7AB)
t=BC-BD=6-(AD^2)/7,即,AD^2=7(6-t)
过C做CF‖AB,CF=DC,连接AF,DF,DF交AC于G
∵ ∠DCA=∠FCA=60°,CF=CD
∴ AC垂直平分DF
∴ √(AD^2-DG^2)+CG=AB
∴ (AD^2-DG^2)=(AB-CG)^2=(6-t/2)^2=(6-t)7-(t√3/2)^2
化简后：t^2+t-6=0=(t+3)(t-2)
即t=2秒时,PQ等于七分之三的AD（PQ=3/7AD）
3、点P为BE中点时,AP=AD/2
∵ ΔAPEP∽ΔADC
∴ AP:AC=AE:AD
AD^2/2=6AE=6t,即AD^2=12t
据2、(AD^2-DG^2)=(AB-CG)^2
有：[12t-(3t^2)/4]=(6-t/2)^2
化简后：t^2-18t+36=0
解方程得：t=9±3√5.(t=9+3√5>6舍去)
当t为9-3√5时,点P为BE中点秒.

已知在△ABC中,AB=AC,动点D从点B出发以每秒每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动,与此同时动点E从C点出发 5.如图,已知在△ABC中,AB=AC,动点D从点B出发以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动,与此同时动点E从C点如图,△ABC中,AB=8,AC=6,BC=9,如果动点D以每秒2个单位长的速度,从点B出发沿BA方向向点A运动如图一，在△ABC中，AB=5,BC=6,AC=4,点D从A出发，在AB上以每秒1个单位的速度向B运动，过点D做DE平行如图,△ABC是等边三角形,AB=6cm,动点P从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向终点B运动,同时另一动点Q从点B出发如图，三角形ABC中，AB=8,AC=6,BC=9,如果动点D以每秒2个单位长的速度，从点B 出发沿BA方向向点A运动，如图,在边长为4的正方形ABCD中,动点P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动,同时动点Q从B点出发,以如图,△ABC是边长为10的等边三角形,动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发,沿着△ABC逆时针运动,已知动点P的速度如图,在Rt△ABC中,AB=AC=2,AD是BC边上的高,BC上一动点P从B点开始向D点运动,运动速度是每秒1个单位, 点C是圆弧ABC上的中点,弦AB=6,E为OC上任意一点,动点F从点A出发以每秒1CM的速度沿AB方向向点B匀速运动, 在Rt△ABC中,∠c=90°,AC=8,BC=6,一个运动的点P从点A出发,以每秒1个单位的速度向点C运动,同时一个运如图,菱形ABCD中,∠A=60度,AB=2,动点P从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿B→C→D向终点D运动,同时动