已知a=√2006-√2005,b=√2007-√2006,c=√2008-√2007,则a、b、c的大小关系是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 15:18:35

两种思路：特值寻找规律 √4-√3=2-1.732=0.268 √3-√2=1.732-1.414=0.318
√2-√1=1.414-1=0.414 得a>b>c
直接法：a-b=√2006-√2005-√2007+√2006
=2√2006-(√2005+√2007)
平方(√2005+√2007)^2=4012+2√(2005*2007) (2√2006)^2=8024=4012+4012
因为4012>2√(2005*2007) 所以a-b>0 即a>b 同理
再问：第一种方法有点不靠谱，第二种的话，那c呢？
再答： b与Ｃ用同样的方法呀，作差，判断差值是否大小０,第一种方法是针对考试中找不到解题方法，所用的灵活方法呀，寻找出变化规律，对付考试不错
再问：你写的方法好难懂，请再写一遍！！！！！！！！！
再答：简单一点数字教你方法吧设a=√3-√2 ,b=√4-√3, a-b=2√3-(√2+√4) 问题转化为2√3与√2+√4的大小因为两个都是正数，可以同时平方看它们平方的大小。（２√３）^2=12 (√2+√4)^2=2+4+2*√2*√4=6+2√8=6+√32 12-(6+√32)=6-√32>0所以a>b

1.已知a=√2006-√2005,b=√2007-√2006,c=√2008-√2007,则a,b,c三者的大小关系是 a=-2007/2008,b=-2006/2007,c=-2005/2006,则a,b,c的大小关系是? 已知a>b>0且c>d>0,则√a/b与√d/c的大小关系是() 已知a=√2009-√2008,b=√2008-√2007,c=√2007-√2006,比较a,b,c的大小. 已知三个数：a=log92/3,b=log8√3,c=1/4,则a,b,c的大小关系为设a=√3-√2,b=2-√3,c=√5-2,则a,b,c,的大小关系是已知a=,√1003+√997,b=√1001+√999,c=2√1001,试比较a,b,c的大小关系. 已知2^a=3,2^b=6,2^c=12,则a,b,c之间的大小关系是（）A.a＞b＞c B.b＞a＞c C.c>b＞a 在角ABC中,已知a:b:c=2:√6:(√3+1),则三个内角的大小分别是A=,B=,C= 已知a、b、c是三角形的三条边 A=a/a+1 + b/b+1 B=c/c+1 试比较A 、B的大小关系设a=√2,b=√7－√6,c=√6－√2 则a b c 的大小关系? 设a=√3-√2,b=2-√3,c=√5-2,则a,b,c的大小关系是什么? 求详细过程