设1996X^3^=1997Y^3^=1998Z^3^,XYZ>0,.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:47:57

设1996X^3^=1997Y^3^=1998Z^3^,XYZ>0,.
设1996X^3^=1997Y^3^=1998Z^3^,XYZ>0,且^3^√1996X^2^+1997Y^2^+1998Z^2^=^3^√1996+^3^√1997+^3^√1998,求1/X+1/Y+1/Z

设1996X^3=1997Y^3=1998Z^3=K
都开3次方,三式相加得
3^√1996+3^√1997+3^√1998=(1/X+1/Y+1/Z)*3^√K
两边3次方,得
(1/X+1/Y+1/Z)^3*K=(3^√1996+3^√1997+3^√1998)^3
-----------(1)
由题中等式,得
1996X^2+1997Y^2+1998Z^2=(3^√1996+3^√1997+3^√1998)^3
变幻得
K/X+K/Y+K/Z=K*(1/X+1/Y+1/Z)=
(3^√1996+3^√1997+3^√1998)^3
-----------(2)
(1):(2),得(1/X+1/Y+1/Z)^2=1
1/X+1/Y+1/Z=1

1.设1996x^3=1997y^3=1998z^3,xyz＞0,且三倍根号1996x^2+1997y^2+1998z^ 设 1996x^3=1997y^3=1998z^3,xyz>0,(1996x^2+1997y^2+1998z^2)的立方设X+Y+Z=0求X^3+X^2Z-XYZ+Y^2Z+Y^3的值设函数z=z(x,y)由方程x^2+y^3-xyz^1=0确定,求z/x,z/y 设正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0，则当xyz 设函数z=f(x,y)由方程y^3z^2-x^2+xyz-5=0所确定,求∂z/∂x和ͦ 设u=f(x,y,z)=xyz,而z是由方程x³+y³+z³-3xyz=0所确定的x,y的设1995X立方=1996Y立方=1997Z立方,XYZ＞0, 设XYZ为正整数满足X-2Y+3Z=0 则Y平方/XZ的最小值已知xyz满足x+y+z=30,3x+y-z=50,设t=5x+4y+2z 1当t=40时,求xyz的值 2若xyz均为已知xyz满足|3x-2y+z|+|2x+y+2z|=0（xyz不等于o）求x+y除以z 设正数xyz满足2x+3y+4z=9,则1/x+y +4/2y+z +9/3z+x最小值