已知关于x的一元二次方程：x2-（k+2）x+14k2+1=0．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 20:50:50

已知关于x的一元二次方程：x²-（k+2）x+

（1）根据题意得△=（k+2）²-4（
1
4k²+1）＞0，解得k＞0，
即k＞0时，原方程有两个不相等的实数根；
（2）根据题意得x₁+x₂=k+2＞0，x₁•x₂=
1
4k²+1＞0，
∴0＜x₁＜x₂，
∴x₁+x₂=4，
∴k+2=4，解得k=2，
当k=2时，原方程变形为x²-4x+2=0，
x²-4x+4=2，
（x-2）²=2，
所以x₁=2+
2，x₂=2-
2．

已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0．已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0. （2013•孝感）已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1,x2．已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2．已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有实根已知关于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有两个不相等的实数根．则k______．已知：关于x的一元二次方程x2-（1+2k）x+k2-2=0有两个实数根．已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0(1)解借这个关于x的一元二次方程（2）若△ABC的两边AB, 已知k是一元二次方程x2-3x+1=0的一个根，求k2-2k+3k 关于x的一元二次方程-x2+（2k+1）x+2-k2=0有实数根，则k的取值范围是______．已知关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2=0,若方程的两个根互为倒数,求k的值已知关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2=0当k为何值时方程无实数根