已知（|x+1|+|x-2|）（|y-2|+|y+1|）（|z-3|+|z+1|）=36,求x+2y+3z的最大值和最小

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 18:44:42

已知（|x+1|+|x-2|）（|y-2|+|y+1|）（|z-3|+|z+1|）=36,求x+2y+3z的最大值和最小值
求图解法= =请上传图片= =如我看懂并我认为好的给悬赏（多少保密= =但肯定有的）
看样子能上传图片的人好少= =那么降低要求了= =不要当别人的答案,给我解释清楚= =我在百度上搜了然后没有懂得.所以来这里提问~请大家不要抄袭~

我先说一下这个式子的意义吧|x+1|+|x-2|相当于|x-(-1)|+|x-2|就是x轴上的一点到-1这个点和2这个点距离之和,如果你把x放在-1和2之间的话,显然距离是最短的,就是3,如果你放在其他地方会有重复的地方,距离之后都会大于3,所以我们可以得到：
|x+1|+|x-2|≥3
同理：|y-2|+|y+1|≥3,|z-3|+|z+1|≥4
所以(|x+1|+|x-2|)(|y-2|+|y+1|)(|z-3|+|z+1|）>=36
由已知得,上式取的是最小值36,那么下面三个式子都只能取最小值
|x+1|+|x-2|=3,|y-2|+|y+1|=3,|z-3|+|z+1|=4,
根据我开头讲的那个图像意义,x是在[-1,2],y是在[-1,2],z是在[-1,3]之间的任意值
那要x+2y+3z取最大,x,y,z分别取最大2,2,3,代入得最大值为15
最小值就是x,y,z分别取最小-1,-1,-1,代入得最小值-6

已知x:：y：z=3：4：5,(1)求x+y分之z的值；（2）若x+y+z=6,求x,y,z. 已知x,y,z≥0,且x+y+z=1,求f（x,y,z）=x^3+2y^2+10/3z的最大值和最小值麻烦写下详解 (|x+1|+|x-2|)(|y-2|+|y+1|）（|z-3|+|z+1|）=36 求x+2y+3z的最大值已知,对于有理数x有|x-3|+|x+2|+|z+2|+|y+3|=13-|y-1|-|z+6|,求x+y+z的最大值和已知z=x+yi（x,y∈R),且z*Z+（1-2i）*z+（1+2i）Z=3 求复数z的实部与虚部的和的最大值已知:(|x+1|+|x-2|)(|y+1|+|y-2|)(|z-3|+|z+1|)=36 求：x+2y-3z的最大值与已知x/2=y/3=z/4,求下列各式（1）(x+y+z)/x (2)(x-y+2x/(x-y-2z) （|x+1|+|x-2|) ×(|y-2|+|y+1|)× (|z-3|+|z+1|)=36,求x+2y+3z的最大值和已知,对于有理数x,有|x-3|+|x+2|+|z+2|+|y+3|=13-|y-1|-|z+6| 求x+y+z的最大值已知x,y,z都为非负数,满足x+y-z=1,x+2y+3z=4,记W=3x+2y+z,求x的最大值和最小值已知非负数x,y,z满足（x-1）/2=（2-y）/3=（2-z）/4,设w=3x+4y+5z,求w的最大值和最小值已知3x=4Y,5Y=6Z,求 (1)x:y:z;（2）x+y/y+z.