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如图 在平行四边形ABCD中,P为其中一点,且S△PBC=7,S△PAB=4,求阴影部分的面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 13:10:00
如图 在平行四边形ABCD中,P为其中一点,且S△PBC=7,S△PAB=4,求阴影部分的面积.
阴影部分是PBD。
★解决本题的关键是明白一个关系:S⊿PAB+S⊿PCD=S⊿BCD.
∵S⊿PAB+S⊿PCD=(1/2)S平行四边形ABCD;
S⊿BCD=(1/2)S平行四边形ABCD.
∴S⊿BCD=S⊿PAB+S⊿PCD.
∴S⊿PBD=S⊿PBC+S⊿PCD-S⊿BCD=S⊿PBC+S⊿PCD-(S⊿PAB+S⊿PCD)
即S⊿PBD=S⊿PBC-S⊿PAB=7-4=3.