已知函数f[x]=ax²+1/bx+c【a,b,c∈R】是奇函数,且f[1]=2 f[2]=3 求a,b,c的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 10:17:31

已知函数f[x]=ax²+1/bx+c【a,b,c∈R】是奇函数,且f[1]=2 f[2]=3 求a,b,c的值,
证明当x≥根号2/2时,f[x]为增函数
设y=f[x]的定义域为｛x/x≠0,x∈R｝,且对任意实数x1,x2,都有f[x1x2]=f[x1]+f[x2]
求证1f[1]=f[-1]=0
f[x]为偶函数
已知g[x]=-x²-3,f[x]是二次函数,且f[x]+g[x]为奇函数,当x∈[-1,2]时,f[x]的最小值为1,求f[x]的解析式

1、请检查题目是否有错,现在这个题不能做的,不太清楚你的1/bx中x是在分子还是分母,不过无论在哪,题都是错的,因为函数是奇函数,则a,c必须为0,这样f(x)=1/bx不可能同时满足后面的两个条件.
2、证明：f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1)
因此：f(1)=0
0=f(1)=f((-1)(-1))=f(-1)+f(-1)=2f(-1)
因此,f(-1)=0
f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x),因此f(x)为偶函数
3、由于f(x)+g(x)为奇函数,因此f(x)中必含有x²+3,设f(x)=x²+bx+3
f(x)=(x+b/2)²-b²/4+3
若最小值在顶点处取到,则-b²/4+3=1,得：b=±2√2,-b/2=±√2两个值中√2在[-1,2]内
因此f(x)=x²-2√2x+3
若最小值在左端点取到：f(-1)=1-b+3=1,则b=-3,-b/2=3/2在范围[-1,2]内,舍
若最小值在右端点取到：f(2)=4+2b+3=1,则b=-3,-b/2=3/2在范围[-1,2]内,舍
因此最终结果f(x)=x²-2√2x+3
再问：在吗，第一题哪里错了。。。是bx+c分之ax平方+1这样吗？
再答：是这样吗？(ax²+1)/(bx+c)，你原来写得太难理解了。 f(-x)=(ax²+1)/(-bx+c)，要想为奇函数必须c=0 则f(x)=(ax²+1)/(bx) 由f(1)=2，f(2)=3得： 2=(a+1)/b 3=(4a+1)/(2b) 解得：a=2，b=3/2 则f(x)=(2x²+1)/(3x/2)=(2/3)(2x²+1)/x=(2/3)(2x+1/x) f '(x)=(2/3)(2-1/x²)，当x>√2/2时，f '(x)>0，f(x)为增函数。
再问：嗯，对的，能把你QQ给我吗？！
再答：不方便在百度留QQ号，有问题可以用百度hi联系，也可以提问后把链接地址用百度HI告诉我。请采纳。

已知函数f(x)=(bx+1)/(ax²+1)(a,b,c∈R)是奇函数,若f(x)的最小值是-1/2,且f( 已知函数f(x)=ax²+c/bx+c(a,b,c∈Z)是奇函数,且f(1)=2,f(2)＜3. 已知函数f(x)=ax^2÷bx+c（a,b,c属于整数）是奇函数,且f(1)=2f(2)＜3,求a,b,c的值已知函数f{x}=bx+c/ax^2+1[a,b,c∈R,a>1]是奇函数,若f{x}的最大值为1/2,且f{1}=2/ 设函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)是奇函数,a,b,c都是整数,且f( 已知函数f（x）=ax²+1/bx+c（a,b,c∈Z）是奇函数,又f(1)=2,f(2)＜3,求a,b,c的设函数f（x）=ax²+1／bx+c是奇函数,a,b,c均为整数,且f（1）=2,f（2）＜3 求a,b,c的 B组题:设函数f(x)=ax平方+1/bx+c是奇函数.其中a.b.c€N.且f(1)=2,f(2)>3 已知函数f(x)=(ax²+1)/(bx+c)(a,b,c∈z)是奇函数,又f(1)=2,f(2) 已知函数y=f(x)=(ax^2+1)/(bx+c) （a、b、c∈R,且a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x) 已知函数f(x)=（ax的平方+1）除以（bx+c）（a,b,c属于整数）是奇函数,且f（1)=2,f(2)小于3 求a 已知函数f(x)=ax²+1/bx+c(a,b,c∈Z)是奇函数，且f（1）=2，f(2)＜3，则a+b-c=___