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求函数f(x)=x÷(除以)x-1在区间[2,5]上的最值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 10:41:07
求函数f(x)=x÷(除以)x-1在区间[2,5]上的最值.
设u=x-1 则 x=u+1 ∴ f(u+1)=(u+1)÷u=1+(1÷u) ∴f(x)=1+1÷(x-1)
=x÷(x-1) ∵f(x)=1+1÷(x-1)为减函数 ∴ f(x)=x÷(x-1)为减函数 最值由此可求.
这样麻烦了,可以直接化,上面的x可以写成x=x-1+1,再代进去就可以直接得到后面的结果.结果是没有问题的,函数是减函数.