作业帮两道高数题,求极值和定积分 ,急
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 00:40:46
两道高数题,求极值和定积分 ,急
1:求函数Y=X^3-9X^2+15X+3的极值
2:求定积分：∫ _-2^2(xsin^4x+x^3-x^4)dx (注：-2在∫下方,2在∫上方
x^3表示X的三次方 ）
1:求函数Y=X^3-9X^2+15X+3的极值
2:求定积分：∫ _-2^2(xsin^4x+x^3-x^4)dx (注：-2在∫下方,2在∫上方
x^3表示X的三次方 ）
1.y'=3x^2-18x+15,y"=6x-18,
令y'=3x^2-18x+15=0,得x=1或x=5
而 y"∣x=1=-12,y"∣x=5=12,
故当x=1时 y=10 为极大值
故当x=5时 y=-22 为极小值
2.由于xsin^4x+x^3为奇函数,所以(从-2到2积分)∫(xsin^4x+x^3)dx=0
(从-2到2积分)∫(xsin^4x+x^3-x^4)dx=(从-2到2积分)∫x^4dx=-128/5
令y'=3x^2-18x+15=0,得x=1或x=5
而 y"∣x=1=-12,y"∣x=5=12,
故当x=1时 y=10 为极大值
故当x=5时 y=-22 为极小值
2.由于xsin^4x+x^3为奇函数,所以(从-2到2积分)∫(xsin^4x+x^3)dx=0
(从-2到2积分)∫(xsin^4x+x^3-x^4)dx=(从-2到2积分)∫x^4dx=-128/5