作业帮高难度数学题本金:125800元 每一万元200元利息,每月连本带利还5000元,问多少个月还完月利率
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 00:49:26
高难度数学题
本金:125800元 每一万元200元利息,每月连本带利还5000元,问多少个月还完
月利率
本金:125800元 每一万元200元利息,每月连本带利还5000元,问多少个月还完
月利率
一点都不难,不过计算确实稍微复杂了点
一万元200元的利息,则月息是2%（我估计是月息,否则年息不太可能这么低,银行的年息都要5%以上了,私人借贷则高的多,这样年息是24%）
设每月本金包括还贷后的实际增长是幅度是q=1+2%,本金M=125800=12.58万,月还0.5万=1/2万 这里指出q^n表示
第一个月还贷后的余额 Mq-1/2
第二个月 Mq^2-q/2-1/2
第三个月 Mq^3-q^2/2-q/2-1/2
.
假设到了第n个月还清（余额就是1/2）
有Mq^n-q^(n-1)/2-q^(n-2)/2-.-q^2/2-q/2-1/2=0
M,q都代入相关数值,只需求出n即可
整理最后得到的关系式(后面n项显然是等比数列,只需用其和的公式)
得到 {1-[2(q-1)M]}q^n=1
最后得到n约等于35.327,需要查对数表或者用计算器,这里后面的小数不能四舍五入,需要取n=36
这是因为还款到了第35个月可能到了第36个月,余额不是正好5000,但仍要还清,所以需要36个月.
大体就是这么个思路.希望你仔细计算,我计算的比较粗略.
一万元200元的利息,则月息是2%（我估计是月息,否则年息不太可能这么低,银行的年息都要5%以上了,私人借贷则高的多,这样年息是24%）
设每月本金包括还贷后的实际增长是幅度是q=1+2%,本金M=125800=12.58万,月还0.5万=1/2万 这里指出q^n表示
第一个月还贷后的余额 Mq-1/2
第二个月 Mq^2-q/2-1/2
第三个月 Mq^3-q^2/2-q/2-1/2
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假设到了第n个月还清（余额就是1/2）
有Mq^n-q^(n-1)/2-q^(n-2)/2-.-q^2/2-q/2-1/2=0
M,q都代入相关数值,只需求出n即可
整理最后得到的关系式(后面n项显然是等比数列,只需用其和的公式)
得到 {1-[2(q-1)M]}q^n=1
最后得到n约等于35.327,需要查对数表或者用计算器,这里后面的小数不能四舍五入,需要取n=36
这是因为还款到了第35个月可能到了第36个月,余额不是正好5000,但仍要还清,所以需要36个月.
大体就是这么个思路.希望你仔细计算,我计算的比较粗略.
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