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如图,在四边形ABCD内找一点O,使OA+OB+OC+OD之和最小,并说出你的理由. 由本题你得到了什么数学结论?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 13:45:29
如图,在四边形ABCD内找一点O,使OA+OB+OC+OD之和最小,并说出你的理由. 由本题你得到了什么数学结论?
因为三角形两边之和大于第三边
所以若A、O、C不在同一直线上
则OA+OC>AB
所以O在线段AC上时,OA+OC最小
同理
O在线段BD上时
OB+OD最小
所以当O是AC和BD交点时,OA+OB+OC+OD之和最小
结论是
当O是四边形对角线交点时,他倒四个顶点的距离的和最小