证明:3^(4N+2)+5^(2N+1)能被14整除

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/27 03:51:24

证明:3^(4N+2)+5^(2N+1)能被14整除
证明：当n=1时
3^(4n+2)+5^(2n+1)=854,能整除14
假设,当n=k时,能满足
3^(4k+2)+5^(2k+1),能整除14
当n=k+1时
3^(4（k+1）+2)+5^(2（k+1）+1)
=3^(（4k+2)+4）+5^(（2k+1)+2）
=81*3^(4k+2)+25*5^(2k+1)
=25*〔3^(4k+2)+5^(2k+1)〕+56*3^(4k+2)
怎样得出上面的这一步还有 56怎样算出来的呢
知道的请给小弟一个答案我想来想去都不知道是怎样得出这一步

81*3^(4k+2)+25*5^(2k+1)
=(25+56)*3^(4k+2)+25*5^(2k+1)
=25*〔3^(4k+2)+5^(2k+1)〕+56*3^(4k+2)

用归纳法定理证明3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除（n属于N*) 2^（n+2）*3^n+5n－4,怎么证明能被25整除用二项式定理证明：（1）2n+2•3n+5n-4（n∈N*）能被25整除；（2）（23 证明4*2^(4n)+1总是能被5整除,其中n是整数用数学归纳法证明(4^2n)+1+3^(n+2)能被13整除用数学归纳法证明（2^3n)-1 (n属于N*）能被7整除用数学归纳法证明 2^3n -1 n∈N 能被7整除用数学归纳法证明n(n+1)(n+2)能被3整除用数学归纳法证明：(2^3n)-1 n∈N* 能被7整除用数学归纳法证明n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除,其中n属于N* 用数学归纳法证明：（1）4^(2n+1)+3^(n+2)能被13整除（2）2^(n+2)·3^n+5n+21能被25整除 n是整数,试证明n^3-3n^2+2n能被6整除