函数f(x^2-1)=logm(x^2/(2-x^2)),m>0,m不等于1 求f（x）,并判断奇偶性

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 03:24:21

令x^2-1=t
则f(t)=logm((t+1)/(2-(t+1)))
=logm((t+1)/(1-t))
所以f(x)=logm((x+1)/(1-x))
而f(-x)=logm((-x+1)/(1+x))
=logm(-x+1)-logm(1+x)
=-[logm(x+1)-logm(1-x)]
=-logm((x+1)/(1-x))
=-f(x)
所以f(x)是奇函数
综上,f(x)=logm((x+1)/(1-x)),是奇函数

函数f(x)定义域 x不等于0 m,n属于r f(m.n)=f(m)+f(n) （1）判断f(x)奇偶性 (2)f(4) 已知函数f(x)=x+x分之m,且f(1)=2,判断f（x）的奇偶性判断函数的奇偶性; f(x)=2x+m 已知函数f(x)=x((1/2^x)-(1+1)/2）),（x不等于0）判断奇偶性已知函数f(x的平方-1)=log以m为底(2-x的平方分之x的平方),求f(x)的解析式,并判断f(x）的奇偶性已知函数f(x)=x(1-2/2^x+1) 1.判断F(x)奇偶性 2.证明：当x不等于0时,f(x)>0 已知函数f(x)＝mx／1＋x^2(m为常数,且m≠0),判断并证明f(x)的奇偶性已知函数f(x)=loga(1+x/1-x),（1）求f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性并给予证明；已知函数f(x-3)=loga(x/b-x)(a>0且a不等于1) 判断f(x)奇偶性并求a=2时f(x)为增函判断函数F（x）=1/2[f(x)-f(-x)]的奇偶性,并证明结论已知函数f(x)=x²-2|x|(1)判断并证明函数的奇偶性已知函数f（x）=x（1-2/2^+1） 1.判断f（x）的奇偶性,并加以证明； 2.证明:当x不等于0时,f（x）＞0