试比较(3^2000+1)/(3^2001+1)与(3^2001+1)/(3^2002+1)的大小.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 12:08:08
试比较(3^2000+1)/(3^2001+1)与(3^2001+1)/(3^2002+1)的大小.
(3^2000+1)/(3^2001+1)-(3^2001+1)/(3^2002+1)
=[(3^2000+1)(3^2002+1)-(3^2001+1)²]/(3^2001+1)(3^2002+1)
=(3^4002+3^2000+3^2002+1-3^4002-2×3^2001-1)/(3^2001+1)(3^2002+1)
=(3^2000+3^2002-3^4002-2×3^2001)/(3^2001+1)(3^2002+1)
=3^2000(1+9-6)/(3^2001+1)(3^2002+1)
=4×3^2000/(3^2001+1)(3^2002+1)>0
∴(3^2000+1)/(3^2001+1)>(3^2001+1)/(3^2002+1)
=[(3^2000+1)(3^2002+1)-(3^2001+1)²]/(3^2001+1)(3^2002+1)
=(3^4002+3^2000+3^2002+1-3^4002-2×3^2001-1)/(3^2001+1)(3^2002+1)
=(3^2000+3^2002-3^4002-2×3^2001)/(3^2001+1)(3^2002+1)
=3^2000(1+9-6)/(3^2001+1)(3^2002+1)
=4×3^2000/(3^2001+1)(3^2002+1)>0
∴(3^2000+1)/(3^2001+1)>(3^2001+1)/(3^2002+1)
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-(-0.3)和|-1/3|比较大小
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(根号3-1)/2和(根号2-1)/2比较大小 168的立方根和根号101比较大小
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