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已知a+b+c+3=2*a的二分之一次方+2*(b+1)的二分之一次方+2*(c-1)的二分之一次方,求a的平方+b的平

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 22:05:33
已知a+b+c+3=2*a的二分之一次方+2*(b+1)的二分之一次方+2*(c-1)的二分之一次方,求a的平方+b的平方+c²
由题设可得:a+b+c+3=(2√a)+[2√(b+1)]+[2√(c-1)].∴[a-2√a+1]+[(b+1)-2√(b+1)+1]+[(c-1)-2√(c-1)+1]=0.===>[(√a)-1]²+[√(b+1)-1]²+[√(c-1)-1]²=0.===>a=1,b=0,c=2.===>a²+b²+c²=5.