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在△ABC中,∠B>∠C,AD为三角形的角平分线,AE为高线.试说明∠DAE=1/2 (∠B-∠C)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 08:56:51
在△ABC中,∠B>∠C,AD为三角形的角平分线,AE为高线.试说明∠DAE=1/2 (∠B-∠C)

∵∠DAE=∠DAB-∠BAE
又∵∠DAB=∠DAC
∴∠DAE=∠DAC-∠BAE=∠EAC-∠DAE-∠BAE
∴2∠DAE=∠EAC-∠BAE=90-∠C-(90-∠B)=∠B-∠C
∴∠DAE=1/2(∠B-∠C)