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在三角形ABC中,AB=AC,直线DF交AB于D,交AC的延长线与F,交BC于E,若BD=CF,求证E是DF的中点.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 21:36:45
在三角形ABC中,AB=AC,直线DF交AB于D,交AC的延长线与F,交BC于E,若BD=CF,求证E是DF的中点.
过D点做DK//BC,交AC于点K
因为△ABC为等腰△,易证平行于底边的直线与底边所夹的腰上的线段相等
即BD=CK
因为BD=CF,所以CK=CF,因为DK//BC
所以DE=EF