已知函数fx=Asin（x+ψ）（A＞0,0＜ψ＜π）x属于R的最大值是1,其图像过点M（π/3,1/2）求fx的解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 12:15:05

已知函数fx=Asin（x+ψ）（A＞0,0＜ψ＜π）x属于R的最大值是1,其图像过点M（π/3,1/2）求fx的解析式
我已知晓答案为：最大则A=1
过M
sin(π/3+ψ)=1/2
π/3+ψ=5π/6
ψ=π/2
所以f(x)=sin(x+π/2)
即f(x)=cosx
只是不明白π/3+ψ=5π/6这一步，不应该是π/3+ψ=π/6+2kπ吗？我知道这是根据sin(π-a)=sina,可是一般的不都是用π/3+ψ=π/6+2kπ来解吗？可是用这个却解不出，

A=1
f(π/3)=sin(π/3+ψ)=1/2
π/3+ψ=π/6+2kπ 或5π/6+2kπ
ψ=-π/6+2kπ或π/2+2kπ k∈z
0＜ψ＜π
∴ψ＝π/2
f(x)=sin(x+π/2)
f(x)=cosx
∵sin(π/3+ψ)=1/2
可以为30°或150°
再问：只是不明白π/3+ψ=5π/6这一步，不应该是π/3+ψ=π/6+2kπ吗？我知道这是根据sin(π-a)=sina,可是一般的不都是用π/3+ψ=π/6+2kπ来解吗？可是用这个却解不出，请给个解释，要详细的O(∩_∩)O谢谢
再答：首先,sin(π/3+ψ)=1/2 π/3+ψ=π/6+2kπ 或5π/6+2kπ 必须有两个,没有说明少讨论了.解不出说明没解算另一种情况. 亲,不明白再问!
再问：可是那个常用表上不通常都是只有π/3的属于特殊角吗？一般不都是π/3+ψ=π/6+2kπ吗？我记得以前做题目也是只有一个呀！那么是不是当π/3+ψ=π/6+2kπ形式不可以时，就要考虑sin(π-a)=sina,时的5π/6+2kπ这种？O(∩_∩)O谢谢
再答：其实,举个例子吧!sina= 1/2求a的值 a应该为π/ 6＋2kπ或5π/6+2kπ k∈z 这题a=π/3+ψ ∴π/3+ψ=π/6+2kπ 或5π/6+2kπ 做题目必须这样写,然后在分类讨论,讨论π/3+ψ=π/6+2kπ π/3+ψ=5π/6+2kπ

函数fx=k乘a的负x次方,图像过点A（0,1）B（2,4）.1求:函数fx解析式.2求若函数gx=fx+b/fx-1是已知幂函数fx=x∧a的图像过点（8,1/4）,求fx的解析式,并指出其定义域、奇偶性、单调区间已知函数f(x)=Asin(x+φ)(A＞0,0＜φ＜π,x∈R)的最大值是2,其图像经过点M（π/3,1）. 已知函数fx是R上的奇函数当x>0时fx=x^2+lg（x+1）求fx解析式已知函数fx=Asin（wx+φ）,x属于R,其中A＞0,w＞0,0＜φ＜π/2）的图像与x轴的交点中已知函数f(x)=Asin(x+q)(A＞0,0＜q＜π),x∈R的最大值是1,其图像经过点M(π/3,1/2) (1) 已知函数fx是定义在R上的偶函数,当x大于等于0时,fx=x(x-2)求fx的解析式与图像已知函数y=fx是定义在r上的奇函数,当x>0时,fx=3的(x-1)次方 1）求函数y=fx在r上的解析式已知二次函数fx的图像过点A(-1,0)B(3,0)C(1,-8) ⑴求fx的解析式 ⑵求fx在R的值域 ⑶求fx在[- 已知函数fx 是定义在R上的奇函数,当x≥0时,fx=x(2-x) ,求函数f（x）的解析式若fx是定义在R上的奇函数,当X＜0时,fx＝x（1－x）.则函数fx的解析式为已知fx是R上的奇函数,当x属于(—∞,0)时,fx=-x(1+x),求fx的解析式