分离空气中的氮和氧需要做多少功?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/24 12:38:57

分离空气中的氮和氧需要做多少功?
已知标准状况下
一千克空气（按N2-79%,02-21%）
把两种气体完全分开
请问理论上要做多少功

1.分离的原理
由于氮气的沸点比氧气低,因此分离这两种气体就是在液态下蒸发氮气.如果刚好把空气压缩到氮气的沸点,然后在稍高一点的温度分馏氮气的话,就能获得最小分离功.
2.需用到的一些数据
液态空气密度：约910Kg/m3
气态空气密度：约1.2Kg/m3
一标准大气压：1.013E5Pa
氮气的沸点：77K
室温下温度：273K
3.计算
根据气体状态方程：P1V1/T1=P2V2/T2
有1.013E5*（1/1.2)/273=P2*（1/910)/77
解得P2=2.17E7Pa
即在77K温度下,需要将1Kg空气加压到2.17E7Pa,才能将氮气和氧气全部压缩完.
则在稍高的温度下释放氮气,需做的功为W=P*dV=2.17E7*（1/1.2-1/910)=1.8E7J=1.8E4KJ
也就是说,把一千克空气中氧气和氮气完全分开所需作的最小的功为1.8E4KJ.

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