数列a(n+1)=k+(2k+1)an+(k(k+1)an(an+1))^1/2 已知a1=0 求an
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 08:22:13
数列a(n+1)=k+(2k+1)an+(k(k+1)an(an+1))^1/2 已知a1=0 求an
更正a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+2(k(k+1)a[n](a[n]+1))^1/2
更正a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+2(k(k+1)a[n](a[n]+1))^1/2
设b(n)=a(n)+1/2
化简为b(n+1)=(2k+1)b(n)+2(k(k+1)(b[n]^2-1/4))^1/2
移项开方化简为
b(n+1)^2-2(2k+1)b(n)b(n+1)+b(n)^2+k(k+1)=0
易知
b(n+1)+b(n-1)=2(2k+1)b(n)
反带a(n)=b(n)-1/2
得a(n+1)+a(n-1)=2(2k+1)a(n)-2k
因为a1=0 a2=k
所以
a[n]属于N
化简为b(n+1)=(2k+1)b(n)+2(k(k+1)(b[n]^2-1/4))^1/2
移项开方化简为
b(n+1)^2-2(2k+1)b(n)b(n+1)+b(n)^2+k(k+1)=0
易知
b(n+1)+b(n-1)=2(2k+1)b(n)
反带a(n)=b(n)-1/2
得a(n+1)+a(n-1)=2(2k+1)a(n)-2k
因为a1=0 a2=k
所以
a[n]属于N
难题a(n+1)=k+(2k+1)an+(k(k+1)an(an+1)) ^1/2已知a1=0求an
已知数列{an}中,a1=1,且a*2k=a*(2k-1)+(-1)*k,a*(2k+1)=a*2k+3*k
数列an中,a1=0,a(2k-1),a(2k),a(2k+1)成等差数列,求an通项公式
已知数列{an},a1=1,a2k=a(2k-1)+(-1)^k,a(2k+1)=a2k+3k,k=1,2,3,...(
已知数列{an}中,a1=1,an=(2n/n-1)an-1+n,且bn=an/n+k为等比数列,求实数k及数列{an}
在数列{an}中,a1=0,a2k=a(2k-1)+1,a(2k+1)=a2k+1,求an的通项公式.
已知数列{an}的各项满足:a1=1-3k,an=4^n-1-3an-1(k属于R,n属于正整数,n≥2)则数列{an}
已知数列An,A1=1,An=kA(n-1)+k-2,若k=3,令bn=An+1/2,求数列bn的前n项和Sn 谢谢o(
已知数列{an}的前n项和Sn=2n^2+pn,a7=11,a(k)+a(k+1)>12,求正整数k的最小值
1、a1=14a2= -2a(n+2)=2a(n+1)+15an若{a(n+1)+k*an}是等比数列求k以及数列{an
已知数列{an},a1=1,a2k=a(2k-1)+(-1)^k,a(2k+1)=a2k+3^k,k=1,2,3……,求
已知数列{an}共有2k项(整数k>=2),首项a1=2,an+1=(a-1)Sn+2(1