作业帮解三角形 问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 03:04:36
解三角形 问题
⑴、由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,
3acosA=ccosB+bcosC,
——》3sinAcosA=sinCcosB+sinBcosC=sin(B+C)=sinA,
——》cosA=1/3；
⑵、sinA=√(1-cos^2A)=2√2/3,
cosB=-cos(A+C)=sinAsinC-cosAcosC,
——》cosB+cosC=2√2/3*sinC+2/3*cosC=2√3/3,
——》√2sinC+cosC=√3,
——》cos^2C=(√3-√2sinC)^2=1-sin^2C,
——》3sin^2C-2√6sinC+2=0,
——》sinC=√6/3,
——》c=a*sinC/sinA=√3/2.
3acosA=ccosB+bcosC,
——》3sinAcosA=sinCcosB+sinBcosC=sin(B+C)=sinA,
——》cosA=1/3；
⑵、sinA=√(1-cos^2A)=2√2/3,
cosB=-cos(A+C)=sinAsinC-cosAcosC,
——》cosB+cosC=2√2/3*sinC+2/3*cosC=2√3/3,
——》√2sinC+cosC=√3,
——》cos^2C=(√3-√2sinC)^2=1-sin^2C,
——》3sin^2C-2√6sinC+2=0,
——》sinC=√6/3,
——》c=a*sinC/sinA=√3/2.