作业帮一个4阶行列式的题目现在自学行列式,写出具体解答方法哦,能够提供下解行列式题目的方法那就更好了,自学有很多东西不懂啊,把
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 20:54:21
一个4阶行列式的题目
现在自学行列式,写出具体解答方法哦,能够提供下解行列式题目的方法那就更好了,自学有很多东西不懂啊,把书上的知识点学了,怎么还是做不出题目啊
现在自学行列式,写出具体解答方法哦,能够提供下解行列式题目的方法那就更好了,自学有很多东西不懂啊,把书上的知识点学了,怎么还是做不出题目啊
这样的题,显然是要在对行列式深入理解的基础上使用一些【技巧】来做——当然,根据已经理解的概念【强行硬做】未必不行,只是那样肯定“少慢差费”!（倘若我闭门自学,大概也只会 硬做 了.）
这个题给出了行列式,也给出了要求的式子,从式子中可以看出,相关的【代数余子式】都是第三行的,而如果把所给的行列式按第三行展开,将是 D=2A31+24A32+19A33+10A34,于是,我们可以设想 如果有另一个行列式 D^,其中除第三行和D不同外,其它行和D完全一样,那么我们就只需计算一个行列式D^的值而不必计算四个行列式的值而且还要注意正负号、七乘八加的了.
比如：第三行换成 （2,4,12,21）
D^=|2 -7 1 20|
1/2 1 3 5
2 4 12 21
1 2 5 5
2A31+4A32+12A33+21A34=D^
=|2 -7 1 20|
1/2 1 3 5
2 4 12 21
0 0 -1 -5 ;r4-r2*2;
=|0 -11 -11 0| ;r1-r2*4;
1/2 1 3 5
0 0 0 1 ;r3-r2*4;
0 0 -1 -5
=|1/2 1 3 5| ;r1、r2交换;
0 -11 -11 0
0 0 -1 -5 ;r3、r4交换;
0 0 0 1
=(1/2)*(-11)*(-1)*1=11/2 故 选 A.
【建议你是不是把用excel计算行列式的值的方法掌握,用以在计算陷入困境时有一个随时【校正】的工具.】
再问： 这是一道选择题，没有其他快速得出答案的技巧么？这样算感觉要花很长时间
再答： 就一个[实际上]经过精心[优化]了的四阶行列式，能够花多少时间呢？（那个行列式只要加以不多的变化即成《上三角》）
就我所知，这已经是【很技巧】的了。
这个题给出了行列式,也给出了要求的式子,从式子中可以看出,相关的【代数余子式】都是第三行的,而如果把所给的行列式按第三行展开,将是 D=2A31+24A32+19A33+10A34,于是,我们可以设想 如果有另一个行列式 D^,其中除第三行和D不同外,其它行和D完全一样,那么我们就只需计算一个行列式D^的值而不必计算四个行列式的值而且还要注意正负号、七乘八加的了.
比如：第三行换成 （2,4,12,21）
D^=|2 -7 1 20|
1/2 1 3 5
2 4 12 21
1 2 5 5
2A31+4A32+12A33+21A34=D^
=|2 -7 1 20|
1/2 1 3 5
2 4 12 21
0 0 -1 -5 ;r4-r2*2;
=|0 -11 -11 0| ;r1-r2*4;
1/2 1 3 5
0 0 0 1 ;r3-r2*4;
0 0 -1 -5
=|1/2 1 3 5| ;r1、r2交换;
0 -11 -11 0
0 0 -1 -5 ;r3、r4交换;
0 0 0 1
=(1/2)*(-11)*(-1)*1=11/2 故 选 A.
【建议你是不是把用excel计算行列式的值的方法掌握,用以在计算陷入困境时有一个随时【校正】的工具.】
再问： 这是一道选择题，没有其他快速得出答案的技巧么？这样算感觉要花很长时间
再答： 就一个[实际上]经过精心[优化]了的四阶行列式，能够花多少时间呢？（那个行列式只要加以不多的变化即成《上三角》）
就我所知，这已经是【很技巧】的了。