初三证明二问题1.在△ABC中,已知AB=AC,BD垂直AC,垂点为D,猜想：∠BAC是否等于∠CBD的2倍,并证明你的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 03:54:36

初三证明二问题
1.在△ABC中,已知AB=AC,BD垂直AC,垂点为D,猜想：∠BAC是否等于∠CBD的2倍,并证明你的猜想.
2.试以不重合的两点A、B为两个顶点作位置不同的等腰直角三角形.写出作法.

1.等于.
证明:设∠CBD=A,则角C=90度-A
AB=AC,则角ABC=角C=90度-A
则叫A=180度-2(90度-A)=2A
所以：∠BAC是等于∠CBD的2倍
2.I:作直线AB,分别过A,B作AB的垂线,分别以A,B为顶点,以AB长为半径作弧,交两条垂线为C1和C2,△ABC1,△ABC2为求作的两种.
II:作直线AB,作线段AB的垂直平分线,交AB于点D,以D为顶点,AD长为半径作弧,交垂线为点C3和C4,△ABC3和△ABC4为求作的另两种.(原理:等腰直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)

（1）在三角形abc中,cd垂直ab于点d,角a=2角b,试猜想ac+ad与bd的大小关系,并证明.（2）三角形abc中如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为D, 求证：∠CBD=1/2∠BAC 要过程! 已知圆心o的半径为5,锐角三角形abc内接圆o,bd垂直ac于点d,ab=8,则tan∠cbd等于 1.在三角形ABC中,∠A=90度,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,请你猜想图中哪两条线段之和等于线段BC,并证明你如图3,已知在三角形ABC中,∠BAC为直角,AB=Ac,D为Ac上的一点 CE垂直BD于E若如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠B=2∠C,试猜想AB,BD,CD之间有何关系?并证明你的猜想. 如图在三角形abc中,ab=ac,bd垂直ac于d.请探究∠dbc与∠a的大小关系,并证明你的结论如图所示,在三角形ABC中,AB等于AC,BD垂直AC于点D,请说明角CBD等于二分之一角A 要详已知,如图,在三角形ABC中,AB=2AC,过点C作CD垂直AC,交∠BAC的平分线于点D,求证在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,那么∠B与∠C有怎样的关系呢?并给予证明已知在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直于BD,猜想这个平行四边形的两邻边有什么关系?并证明你的猜想如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是BC上的任意一点，探究：BD2+CD2与AD2的关系，并证明