第一幅图有1个三角形,第二幅图有2个三角形,第三幅图有6个,第四幅图有10个,你发现了什么规律?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:36:13

答案：n(n+1)/2
第一个图有一个三角形a1=1=1
第二个图有三个三角形a2=3=1+2
第三个图有六个三角形a3=6=1+2+3
第四个图有十个三角形a4=10=1+2+3+4
.
第n个图有几个三角形an=1+2+3+.+n
那么1+2+3+...+n=?怎么求呢?
给你一种推导方法：
设1+2+3+...+(n-2)+(n-1)+n=S
则n+(n-1)+(n-2)+...+3+2+1=S
两式相加
(n+1)+(n+1)+.+(n+1)+(n+1)=2S.等式左边共有n个(n+1)
所以n(n+1)=2S
得S=n(n+1)/2
再问：我问的是你发现了什么规律！！！！！！！！！
再答：有这个公式你还看不出来 = ， =

第一幅图有1个圆,第二幅图有3个圆,第三幅图有6个圆,第四幅图有8个圆,问有什么规律? 寻找规律第一幅图有1个点,第二幅图有3个点,第三幅图有6个点,第四幅图有10个点. 第一幅图有1个三角形,第二幅4个,第三幅9个第n个图形中有多少个三角形第一个图形有1个三角形,第二个图形有4个三角形,第三个图形有9个三角形,第10个图形有（）三角形, 第一个图形有6个三角形,第二个图形有10个三角形,第三个图形有14个三角形,按照这种规律N个图案中有几个三角形观察下列各图形发现第一个图形中有1个三角形第二个有3个三角形第三个有6个三角形第100个有几个三角形三角形找规律第一个图是一个三角形,第二个图是四个三角形,第四个图是九个三角形,第八个图有几个三角形?第三个图是9个，第四三角形个数规律第一个有1个三角形；第二个有5个三角形；第三个有9个三角形.问n个图形三角形有几个?公式四个三角形,第一个1,第二个4,第三个7,第四个10,求第n个三角形个数. 第一个三角形的周长为1三条中位线组成第二个三角形第二个三角形中位线组成第三个三角形,第2004个三角周长一个图形从上到下第一层 1个第二层 2个第三层 6个第四层 10个第五层 15个以此类推第N层?个第一个图形有1个三角形,第二个图形有5个三角形,第三个图形有9个三角形.第6个图形有多少个三角形?算式