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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 04:35:45
解题思路： 构造全等三角形，结合三角形中位线定理得出DE与三边间的关系
解题过程：
1、 解： 延长AD交CB的延长线于F, 延长AE交BC的延长线于G， ∵BD平分∠ABF，∴∠ABD=∠FBD， ∵AD⊥BD，∴∠BDA=∠BDF=90° 又BD=BD ∴△BDA≌△BDF，∴AB=FB，AD=FD， 同理可得AC=GC，AE=GE， 连接DE，则DE是△AFG的中位线， ∴DE=
FG， ∵FG=FB+BC+GC=AB+BC+AC ∴DE=(AB+BC+AC) 2、 解：1中结论不成立，应为DE=(AB +AC-BC)。 
、 理由： 延长AD交CB于F, 延长AE交BC于G， ∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠FBD， ∵AD⊥BD，∴∠BDA=∠BDF=90° 又BD=BD ∴△BDA≌△BDF，∴AB=FB，AD=FD， 同理可得AC=GC，AE=GE， 连接DE，则DE是△AGF的中位线， ∴DE=FG， ∵FG=FB +GC-BC =AB +AC-BC
最终答案：
解题过程：
1、 解： 延长AD交CB的延长线于F, 延长AE交BC的延长线于G， ∵BD平分∠ABF，∴∠ABD=∠FBD， ∵AD⊥BD，∴∠BDA=∠BDF=90° 又BD=BD ∴△BDA≌△BDF，∴AB=FB，AD=FD， 同理可得AC=GC，AE=GE， 连接DE，则DE是△AFG的中位线， ∴DE=
FG， ∵FG=FB+BC+GC=AB+BC+AC ∴DE=(AB+BC+AC) 2、 解：1中结论不成立，应为DE=(AB +AC-BC)。 、 理由： 延长AD交CB于F, 延长AE交BC于G， ∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠FBD， ∵AD⊥BD，∴∠BDA=∠BDF=90° 又BD=BD ∴△BDA≌△BDF，∴AB=FB，AD=FD， 同理可得AC=GC，AE=GE， 连接DE，则DE是△AGF的中位线， ∴DE=FG， ∵FG=FB +GC-BC =AB +AC-BC最终答案：