作业帮小弟请教一个概率问题,麻烦各位会算的进帮帮忙.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 10:56:49
小弟请教一个概率问题,麻烦各位会算的进帮帮忙.
比如有一个7位数,每一位只能是1或者2,也就是说总共能组成2的7次方=128种7位数,系统的这个7位数是不停变化的,总共会变化30次,我需要做的就是每次变化前都给出一个7位数,只要能达到7个数字和他变化出来的数字不完全相同(只要7个数字里面有一个数字不同)就获得成功.我现在有两种方法,方法一：我选择一个固定的7位数,系统不管怎么变,我都不改变我选择的这个数字,然后任凭系统变化30次.我想,这样每次都有128分之1的概率会出现相同数字,所以最终我获得成功的概率是128分之（128-30）. 另一种方法,就是系统每次变化,我也随着变化,这样每次不也是128分之1的概率失败,30次的话最终成功率也是128分之（128-30）. 我想请问的是两种方法究竟哪种成功率高一些?理论上都是一样的吗? 或者还有没有更好的方法?
比如有一个7位数,每一位只能是1或者2,也就是说总共能组成2的7次方=128种7位数,系统的这个7位数是不停变化的,总共会变化30次,我需要做的就是每次变化前都给出一个7位数,只要能达到7个数字和他变化出来的数字不完全相同(只要7个数字里面有一个数字不同)就获得成功.我现在有两种方法,方法一：我选择一个固定的7位数,系统不管怎么变,我都不改变我选择的这个数字,然后任凭系统变化30次.我想,这样每次都有128分之1的概率会出现相同数字,所以最终我获得成功的概率是128分之（128-30）. 另一种方法,就是系统每次变化,我也随着变化,这样每次不也是128分之1的概率失败,30次的话最终成功率也是128分之（128-30）. 我想请问的是两种方法究竟哪种成功率高一些?理论上都是一样的吗? 或者还有没有更好的方法?
首先要告诉你的 ,你计算概率的方式有误,每次都有128分之1的概率会出现相同数字,那么一次的成功概率是127/128,那么30次都要成功就是(127/128)^30~~0.7903,这几个叫乘法公式,
你说的2种方式在理论上成功率是相同的,这个叫独立事件.就像买彩票一个道理.
你说的2种方式在理论上成功率是相同的,这个叫独立事件.就像买彩票一个道理.