四面体ABCD中,已知AD=1,BC=根号3,且AD⊥BC,BD=二分之根号13,AC=二分之根号3,则直线AC和BD所

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 14:18:24

四面体ABCD中,已知AD=1,BC=根号3,且AD⊥BC,BD=二分之根号13,AC=二分之根号3,则直线AC和BD所成角为多少度
大略步骤和结果

以AD、BD为邻边作平行四边形ADBE.
∵ADBE是平行四边形,∴AE＝BD＝√13/2,AE∥BD,BE＝AD＝1,BE∥DA.
又AD⊥BC,∴BE⊥BC,∴由勾股定理,有：CE^2＝BE^2＋BC^2＝1＋（√3）^2＝4.
由AE＝√13/2、AC＝√3/2、CE^2＝4,得：AE^2＋AC^2＝CE^2,
∴由勾股定理的逆定理,有：AE⊥AC,结合AE∥BD,得：AC⊥BD,
∴AC与BD所成的角为90°.

已知四面体ABCD中,AB=CD=根号13,BC=AD=二倍根号5,BD=AC=5,求四面体ABCD的体积已知四面体ABCD中,AB=AC=AD=BC=BD=1,CD=根号2 在空间四边形ABCD中,已知AD=1,BC=根号3,且AD⊥BC,对角线BD=2分之根号3,AC等于2分之根号13,求A 『急』在空间四边形ABCD中,已知AD=1,BC=根号3,且AD垂直于BC,对角线BD=(根号13)/2,AC=(根号3 已知如图,在等腰梯形abcd中,ad平行bc.若ad=3,bc=7,bd=根号50,证明:ac垂直bd 如图,四边形ABCD中,AD‖BC,已知BC=CD=AC=2倍根号3,AB=根号6,则BD的长为? 四边形ABCD中,AD‖BC已知BC=CD=AC=2倍根号3 ,AB=根号6 ,则BD的长为已知四面体ABCD,AB=AC=AD=BC=BD=1,CD=根号2 ,四该四面体的内切球半径等于? 一道数学题,急!急!在梯形ABCD中,AB//CD且AB=AC=AD=根号3,BC＝根号2,则BD＝? 已知四面体 a-bcd 满足 ab=cd=1 ac=bd=根号2 ad=bc =根号p 四面体体积最大时p= 已知四面体ABCD中,AB=12,AC=5,BC=13,AD=2,CD=根号29,BD=2倍根号37,则外接球的表面积为如图四边形ABCD中AD平行BC BC=CD=AD=2根号3 AC=根号6求BD的长