已知sin(θ+kπ)=-2cos(θ+kπ),k∈Z,求4sinθ-2cosθ/5cosθ+3sinθ

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 01:51:23

已知sin(θ+kπ)=-2cos(θ+kπ),k∈Z,求4sinθ-2cosθ/5cosθ+3sinθ
①4sinθ-2cosθ/5cosθ+3sinθ ②sin²θ+2/5cos²θ

由已知条件sin(θ+kπ)=-2cos(θ+kπ),k∈Z,
若k为偶数,由诱导公式知sin(θ+kπ)=sinθ；cos(θ+kπ)=cosθ；
若k为奇数,由诱导公式知sin(θ+kπ)=-sinθ；cos(θ+kπ)=-cosθ；
因此,我们有sinθ=-2cosθ
(1)将sinθ=-2cosθ
代入4sinθ-2cosθ/5cosθ+3sinθ=10
(2)由sinθ=-2cosθ,以及sin²θ+cos²θ =1,可知sin²θ=4/5;cos²θ=1/5
因此sin²θ+2/5cos²θ =22/25

已知 sin(θ+kπ)=-2cos (θ+kπ) 求 ⑴4sinθ-2cosθ/5cosθ+3sinθ; ⑵(1/4) 已知sin(θ＋kπ)=2cos[θ＋（k+1）π],k∈Ζ,求4sinθ-2cosθ/5cosθ+3sinθ的值已知α、β≠kπ+π2(k∈Z)，且sinθ+cosθ＝2sinα ， sinθcosθ＝sin 已知(4sinθ-2cosθ)/(3sinθ+5cosθ)=6/11,求5cos^2θ/(sin^2θ+2sinθcos 已知sin^4α+cos^4α=1,求：sin^kα+cos^kα(k∈Z）. 若2kπ+π＜θ＜2kπ+(k∈Z),则sinθ,cosθ,tanθ的大小关系是( ) 已知θ∈（0,2π）且sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k+1=0的两个实根,求k和θ. 已知函数f(x)=sin(x-θ) cos(x-θ)(x≠kπ,k属于Z)为偶函数,求θ的值已知sinα=4sin(α+β),α+β≠kπ+π/2(k∈Z).求证tan(α+β)=sinβ/(cosβ-4) 已知θ属于（0,2π）,而sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k-1=0的两个根,求k和θ 已知tanθ=3,求(3cosθ-5sin^2θcosθ)/sin(π-θ)的值已知方程4X²+kx+2=0的两根是sinθ,cosθ,求k和θ.