如图,一个等边三角形的边长与一个圆的周长相等,当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 13:57:10

如图,一个等边三角形的边长与一个圆的周长相等,当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无
如图,一个等边三角形的边长与一个圆的周长相等,当这个无聊的圆按箭头方向从某一位置沿着这个可恶等边三角形的三边做神经质的无滑动旋转,直至回到原出发位置时,则这个无聊的圆共转了（） .

是3还是4,咱觉得是3,

我把图片改了一下（如下）,这样结果也不会改变,也利于理解.

图一图二
解释一下图一,等边三角形边长为20米,圆周长也为20米,绿线长10/π米是圆的半径.
图二中紫色的角都为90°,直角.灰线为绿线（即圆的半径）随红圆转动到达第一个顶点的情况反映（注意此时会转120°,120°的由来稍作解释.）.
首先,都能注意到三条边可以让圆延边转3圈,其次,每过一个顶点就会转120°,
3×120°=360°=1（圈）
3+1=4（圈）

120°的由来：图二中有两条灰色的线,它们是圆转一圈后和圆再转到下一条线时绿线的“印记”
周角360°,等边三角形内角60°,直角90°,因此：
360°-60°-90°-90°
=360°-240°
=120°