已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 09:41:35
已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c
在三角形ABC中,且cosB/cosC=-b/2a+c
在三角形ABC中,且cosB/cosC=-b/2a+c
连问题都没有?你也真够懒的!希望你下次把问题写完整!
刚好上周做过这道题,给你参考一下吧:
在三角形ABC中,且cosB/cosC=-b/(2a+c)
(1).求角B(2).问三角形ABC面积
(1).正弦定理
因为:cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC)
所以:2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC
就有:
2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC
=2cosBsinA+sin(B+C)
=2cosBsinA+sinA
=(2cosB+1)sinA
=0
在三角形ABC中,sinA>0
所以只有2cosB+1=0得cosB=-1/2
那么∠B=120°
(2).
b=√13,a+c=4
cosB=-1/2
=(a^2+c^2-b^2)/2ac
=[(a+c)^2-2ac-b^2]/2ac
=(16-2ac-13)/2ac
=(3-2ac)/2ac
所以:
3-2ac=-ac
ac=3
所以由a+c=4,ac=3可以解得
a=3,c=1或者a=1,c=3
三角形ABC面积=(1/2)acsinB=(1/2)(3)(√3/2)=3√3/4
刚好上周做过这道题,给你参考一下吧:
在三角形ABC中,且cosB/cosC=-b/(2a+c)
(1).求角B(2).问三角形ABC面积
(1).正弦定理
因为:cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC)
所以:2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC
就有:
2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC
=2cosBsinA+sin(B+C)
=2cosBsinA+sinA
=(2cosB+1)sinA
=0
在三角形ABC中,sinA>0
所以只有2cosB+1=0得cosB=-1/2
那么∠B=120°
(2).
b=√13,a+c=4
cosB=-1/2
=(a^2+c^2-b^2)/2ac
=[(a+c)^2-2ac-b^2]/2ac
=(16-2ac-13)/2ac
=(3-2ac)/2ac
所以:
3-2ac=-ac
ac=3
所以由a+c=4,ac=3可以解得
a=3,c=1或者a=1,c=3
三角形ABC面积=(1/2)acsinB=(1/2)(3)(√3/2)=3√3/4
在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c
在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且cosB/cosC=-b/2a+c
在三角形ABC中,已知角A、B、C所对的三条边分别是a.b.c,且b2=ac c=2a 求
已知△ABC的角A,B,c,所对的边分别是a,b,c设向量m
已知:△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a,b,c,且a²+c²-b²=½a
第23题 在三角形ABC中 已知角A B C所对的三条边分别是a b c而且满足b的平方=ac
已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a+c=√2b
已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a+c=根号2b
已知△ABC中,三边a,b,c所对的角分别是A,B,C,且a+c=2b
在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且b^2=ac 证明0
在三角形ABC角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,已知(b+c)比(c+a)比(a+b)=4:5:6,若b+c=8,
在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,已知8b=5c,C=2B