作业帮 > 数学 > 作业

一道分数简便运算2*(1 - 99的平方分之一)*(1- 98的平方分之一)*(1-97的平方分之一)*.(1- 2的平

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:13:02
一道分数简便运算
2*(1 - 99的平方分之一)*(1- 98的平方分之一)*(1-97的平方分之一)*.(1- 2的平方分之一)=?
急,好像可以很多约分掉的.
2*[1-1/(99^20)]*[1-1/(98^2)]*...*[1-1/(2^2)]
=2*(1+1/99)*(1-1/99)*(1+1/98)*(1-1/98)*...*(1+1/2)*(1-1/2)
=2*100/99*98/99*99/98*97/98*...*4/3*2/3*3/2*1/2
=100/99