作业帮如图,四边形ABCD是菱形,∠ACD=30°,BD=6㎝,求：(1) ∠BAD,∠ABC的度数；（2） 边AB及对角线A
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 21:50:01
如图,四边形ABCD是菱形,∠ACD=30°,BD=6㎝,求：(1) ∠BAD,∠ABC的度数；（2） 边AB及对角线AC的长.
作：AC交BD于O
（1）∵∠ACD=30°
∴∠BCD=60°（菱形对角线平分对角）
∴∠BAD=60°（菱形对角相等）
∴AD‖BC（菱形对边平行）
∴∠ABC=120°（同旁内角互补）
（2）∵∠ABC=120°
∴∠DBC=60°（菱形对角线平分对角）
∵∠DBC+∠BCD+∠BDC=180°（三角形内角和为180°）
∴∠DBC=∠BCD=∠BDC=60°
∴BD=BC=CD=6cm
∴AB=CD=6cm（菱形对边相等）
∵AC⊥BD且AO=CO（菱形对角线互相垂直平分）
∴AO=3√3（直角三角形30°角定理） 【“ √ ”表示根号】
∴AC=6√3
（1）∵∠ACD=30°
∴∠BCD=60°（菱形对角线平分对角）
∴∠BAD=60°（菱形对角相等）
∴AD‖BC（菱形对边平行）
∴∠ABC=120°（同旁内角互补）
（2）∵∠ABC=120°
∴∠DBC=60°（菱形对角线平分对角）
∵∠DBC+∠BCD+∠BDC=180°（三角形内角和为180°）
∴∠DBC=∠BCD=∠BDC=60°
∴BD=BC=CD=6cm
∴AB=CD=6cm（菱形对边相等）
∵AC⊥BD且AO=CO（菱形对角线互相垂直平分）
∴AO=3√3（直角三角形30°角定理） 【“ √ ”表示根号】
∴AC=6√3
已知,四边形ABCD是菱形,∠ACD=30°,BD=6,求(1)∠BAD,∠ABC的度数.(2)AB,AC的长.
四边形ABCD是菱形,角ACD=30度,BD=6cm,求（1）角BAD,角ABC的度数（2）边AB及对角线AC的长,精确
如图,四边形ABCD是菱形,角ACD等于30°,BD等于6.求 第一问 角BAD,角ABC的度数
如图,四边形abcd是菱形,对角线ac与bd相交于点o,角acd等于30°,bd等于12cm,求菱形abc的面积
已知 :如图,四边形ABCD是菱形,AC BD是对角线,∠ABC=30°.求证:AB²=AC*BD
已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AE=2.求：（1）∠ABC的度数； （2）对角线AC、BD的长
如图,已知菱形ABCD的周长为16cm,∠ABC比∠BAD=1比2,对角线AC,BD交于点O,求BC的长及菱形的面积
已知：如图，菱形ABCD的周长为8cm，∠ABC：∠BAD=2：1，对角线AC、BD相交于点O，求AC的长及菱形的面积．
已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AE=2.求:(1)∠ABC的度数; (2)对角线AC,BD的长
如图,在菱形ABCD中,E是AB边的中点,DE⊥AB.（1）求∠ABC的度数.（2）若AB=4cm,求对角线AC的长
如图,在菱形ABCD中,∠ABC与∠BAD的度数比为1:2,周长是48㎝,求:（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积,
如图：菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，对角线AC、BD相交于O，求菱形ABCD的面积．