已知各项均为正数的等比数列{an}的首项a1=1，公比为q，前n项和为Sn，若limn→+∞Sn+1Sn＝1，则公比q的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 13:58:50

已知各项均为正数的等比数列{a_n}的首项a₁=1，公比为q，前n项和为S_n，若

lim

n→+∞

当q=1的情况，S_n+1=（n+1）a₁，所以
lim
n→+∞
Sn+1
Sn＝
n+1
n＝1成立，
当q≠1是的情况，Sn＝
a1(1−qn)
1−q，所以
lim
n→+∞
Sn+1
Sn＝
1−qn+1
1−qn，
可以看出当q为小于1的分数的时候
lim
n→+∞
Sn+1
Sn＝1成立，
故答案应选择C．

已知各项均为正数的等比数列a1=1,公比q,前n项和Sn,若[lim（Sn+1）/Sn]=1,则q的取值范围设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则公比q为（　　）设等比数列｛an｝的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q=? 已知数列{an}是首项为a1,公比为q(q>0)的等比数列,前n项和为sn,求(sn/(sn+1))的极限我就想问一等比数列{an}的首项a1=1,公比为q且满足q的绝对值小于1.,前n项和为Sn,各项之和为S, 设Sn为等比数列{an}的前n项和,已知Sn=3an+1+m,Sn-1=3an+m,则公比q= 若等比数列{an}的首项a1=1,公比为q,前n项和是Sn,则数列{1/an}的前n项和为已知Sn为数列an的前n项和,若Sn的首项为b,公比为q（q>0,q不等于1）的等比数列. 已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,求[Sn*Sn+2-（Sn+1）^2]/[an*an+2] 设等比数列｛an｝的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q等于多少?若an=1,求sn前n 设等比数列{ an}的公比为q,q>0且q≠1,Sn为{an}的前n项和,记Tn=an/Sn,则已知等比数列{an}的首项为a1,公比为q,sn是它的前n项和,若lim(1/sn）存在,求公比q的取值范围