若2X2-3XY-2Y2+5X+AY+2可以被因式分解,A应该等于几(需要过程)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 20:35:20

2x^2-3xy-2y^2可以分解为(2x+y)(x-2y)
原题两个因式设为(2x+y+a)(x-2y+b)
(2x+y+a)(x-2y+b)=2x^2-4xy+2bx+xy-2y^2+by+ax-2ay+ab
=2x^2-3xy-2y^2+(a+2b)x+(b-2a)y+ab
a+2b=5;
b-2a=A;
ab=2
解得为两组答案:
1.a=4;b=1/2;A=-15/2
2.a=1;b=2;A=0

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