如图,三角形ABC中,AB=AC,点O为BC上一点,圆心O与AB,AC分别切于D,E 若BD/AD=4/9,求tan角C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 20:44:32

如图,三角形ABC中,AB=AC,点O为BC上一点,圆心O与AB,AC分别切于D,E 若BD/AD=4/9,求tan角CDA的值

连OA,OD,OE,过C作CM⊥AB,垂足为M,
因为圆心O与AB,AC分别切于D,E
所以OD⊥AB,OE⊥AC,
又OD=OE
所以OA平分∠BAC(到角两边距离相等的点在角的平分线上)
因为AB=AC
所以AO是BC的中线(三线合一)
所以BO=CO
因为CM⊥AB
所以OD∥CM
所以OD是△BCM的中位线
所以BD=DM,CM=OD,
设BD=4x,则AD=9X,AC=13X,DM=BD=4X,AM=9X-4X=5X,
在直角三角形ACM中,由勾股定理,得,
CM²=AC²-AM²=（13x）²-（5x）²=144x²
解得CM=12X,
在直角三角形CDM中,tan角CDA=CM/DM=12X/4X=3

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E 在三角形ABC中,角C=90度,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的圆O分别与AC、BC相切于D、E. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,D是AB上的一点,以BD为直径的⊙O切AC于点E,求AD的长如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若如图,RT三角形ABC中,角ABC=90度 ,AC=4 BC=2,以AB上的一点O为圆心分别与均AC,BC 相切于点D 如图所示,在三角形ABC中,角C=90度,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC,AB于点E 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，点O是斜边AB上一点，以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D X 以RT三角形ABC一点C斜边上一点O为圆心,OB为半径的圆切AC于D,与AB交于另一点E,若tan角ACE=1/4, 如图,在三角形abc中,角b等于90°,o是ab上一点,以o为圆心,ob为半径的圆与ab交于点e,与ac切于点d,ad等如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．