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如图所示,设R1=R2=R3=R4=R,求开关S闭合和断开时,A、B两端的电阻之比为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/18 02:33:52
如图所示,设R1=R2=R3=R4=R,求开关S闭合和断开时,A、B两端的电阻之比为______.
开关闭合时,电路结构为:R4被短路,R1、R2、R3并联,AB端总电阻为RAB=
1
3R
开关断开时,电路结构为:R3、R4串联后再与R1、R2并联,R3、R4串联电阻为R34=2R,R1、R2并联电阻R12=
1
2R,
则AB端总电阻为RAB′=
2R×
1
2R
2R+
1
2R=
2
5R

RAB
R′AB=

1
3R

2
5R=
5
6
故答案为:
5
6