已知集合A={(x,y)||x|+|y|=a,a>0},B={(x,y)||xy|+1=|x|+|y|},若A∩B是平面
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 09:53:04
已知集合A={(x,y)||x|+|y|=a,a>0},B={(x,y)||xy|+1=|x|+|y|},若A∩B是平面上正八边形的顶点所构成的集合,则a的值是
请说明理由,
请说明理由,
B因式分解得(|x|-1)(|y|-1)=0所以|x|=1或|y|=1,作出其图象,为4直线,围成了1个正方形,边长为2,顶点(+-1,+-1).
对于|x|+|y|=a,a>0,其图像为顶点在坐标轴上中心为原点的正方形,
A中正方形包含B中正方形时,A与B中直线相交,顺次连接各交点即为所需八边形,因为此八边形为正八边形,所以此八边形边长为2,正八边形每个内角为135度,此时可求得a=2+根号2
B中正方形与A中正方形相交时,顺次连接各交点,设8边形边长为2X,由勾股定理解得X=-1+根号2,最后解得a=根号2.
综上,a=2+根号2或根号2
不好意思啊,不会弄图没法更细了……
对于|x|+|y|=a,a>0,其图像为顶点在坐标轴上中心为原点的正方形,
A中正方形包含B中正方形时,A与B中直线相交,顺次连接各交点即为所需八边形,因为此八边形为正八边形,所以此八边形边长为2,正八边形每个内角为135度,此时可求得a=2+根号2
B中正方形与A中正方形相交时,顺次连接各交点,设8边形边长为2X,由勾股定理解得X=-1+根号2,最后解得a=根号2.
综上,a=2+根号2或根号2
不好意思啊,不会弄图没法更细了……
已知集合{x,y,x+y},B={0,X2,xy}是A=B,求x,y的值
1.已知集合A={x,xy,根号xy-1,B={|x|,0,y},若A=B,求x,2y的值
一、已知集合A={(x,y)|y=x²+ax+1},B={(x,y)|y=-x+b},且A∩B={(0,1)}
已知集合A={x,xy,(xy-1)/xy}B={0,|x|,y},且A=B,求 x,y的值
设集合A={x-y,x+y,xy}B={x²+y²,-x²-y²,0}若A=B求
设集合A={x-y,x+y,xy},B={x²+y²,x²-y²,0},若A=B
已知集合A={y|y=x/|x|},B={x|1-kx=0}
已知f:A →B是从集合A到集合B的一个映射,其中A=B=【(x,y)|x,y∈R】,若f:(x,y)→(x+y,xy)
已知集合A={x,xy,x+y},B={0,/x/,y},且A=B,则x-y=
已知集合A={x,xy,x-y},B={0,|x|,y},且A=B,求x,y的值
已知集合A={x,xy,x-y} B={0,│x│,y},且A=B,求x与y的值
已知三元集合A={X,XY,X-Y} B={0,|X|,Y},A=B 求X,Y的值