如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,E是CB的中点,AE=EC,∠BAC=3∠DBC,BD=6√2+6√6,求AB
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 10:22:50
如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,E是CB的中点,AE=EC,∠BAC=3∠DBC,BD=6√2+6√6,求AB的长.
别出现cos之类的
别出现cos之类的
作DF⊥AB交BA延长线于F
∵E是CB的中点,AE=EC
∴AE=EC=BE
∴∠BAE=∠ABE ∠ACE=∠CAE
∵ ∠BAC+∠ACB+∠ABC=180°
∴∠BAC=90° ∠ABE=45°
∵∠BAC=3∠DBC
∴∠DBC=30°
∴∠ABD=15°
∵AB=AD
∴∠ADB=∠ABD=15°
∴ ∠DAF=∠ABD+∠ADB=30°
在RT△ADF中
DF= AD/2
AF²=AD²-DF²=AD²-( AD/2)²=3/4 AD²
∴AF=√3/2 AD
∵AB=AD
∴DF= AB/2 AF=√3/2 AB BF=AB+AF=(1+√3/2)AB
RT△BDF中
BF²+DF²=BD²
∴[(1+√3/2)AB]²+(AB/2)²=(6√2+6√6)²
∴AB=12
∵E是CB的中点,AE=EC
∴AE=EC=BE
∴∠BAE=∠ABE ∠ACE=∠CAE
∵ ∠BAC+∠ACB+∠ABC=180°
∴∠BAC=90° ∠ABE=45°
∵∠BAC=3∠DBC
∴∠DBC=30°
∴∠ABD=15°
∵AB=AD
∴∠ADB=∠ABD=15°
∴ ∠DAF=∠ABD+∠ADB=30°
在RT△ADF中
DF= AD/2
AF²=AD²-DF²=AD²-( AD/2)²=3/4 AD²
∴AF=√3/2 AD
∵AB=AD
∴DF= AB/2 AF=√3/2 AB BF=AB+AF=(1+√3/2)AB
RT△BDF中
BF²+DF²=BD²
∴[(1+√3/2)AB]²+(AB/2)²=(6√2+6√6)²
∴AB=12
如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,E是CB的·中点,AE=EC,∠BAC=3∠DBC,BD=6√2+6√6,则A
一道数学题 如图,四边形ABCD中,已知AB=AC=AD,E是BC的中点,AE=CE, ∠BAC=3∠CBD,BD=6√
如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,E是BC的中点,AE=CE,∠BAC=3∠CBD,BD=6根号2+6根号6
如图,在四边形ABCD中,AB=DC,延长线段CB到E,是BE=AD,连接AE、AC,AE=AC,求证:AD‖EC
已知:如图,在四边形ABCD中,AD=CB,F,G,E分别是DC,AC,AB的中点.求证:∠GFE=∠GEF.
如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点.
如图,在四边形ABCD中,BD⊥AD,AC⊥BC,E是AB的中点,试说明∠EDC=∠ECD
已知,如图,在四边形ABCD中BD⊥DC,AB⊥AC,E是BC的中点,∠EDA=60°求证AD=ED
如图,在正方形ABCD中,E是AC上一点,EF⊥AB于F,EG⊥AD于G,AB=6,AE:EC=2:1.(1)四边形AF
如图 四边形ABCD中 AD平行BC ,已知BC=AD=AC=2√3,AB=√6 求BD的长
如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点.求证:四边形AE
已知,如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE‖AC于E,DF‖AB交AC于F,AE=6,求四边形AFDE的周长