我有一道一元二次方程应用题不明白?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 01:51:04

我有一道一元二次方程应用题不明白?
某海军基地位于A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C,小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头；小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向,一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.
(1)小岛D和小岛F相距多少海里?
(2)已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里)
这一道题我看不懂书上的例题，还请哥哥姐姐给我讲一讲！

（1）连结DF,则DF⊥BC
∵AB⊥BC,AB=BC=200海里．
∴AC= AB=200 海里,∠C=45°
∴CD= AC=100 海里
DF=CF,DF=CD
∴DF=CF= CD= ×100 =100（海里）
所以,小岛D和小岛F相距100海里．
（2）设相遇时补给船航行了x海里,那么DE=x海里,AB+BE=2x海里,
EF=AB+BC-（AB+BE）-CF=（300-2x）海里
在Rt△DEF中,根据勾股定理可得方程
x2=1002+（300-2x）2
整理,得3x2-1200x+100000=0
解这个方程,得：x1=200- ≈118.4

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