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计算∫∫∫zdxdydz,其中Ω是由锥面z=h*(根号下x2+y2)/R与平面z=h(R>0,h>0)所围成的闭区域

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 11:46:31
计算∫∫∫zdxdydz,其中Ω是由锥面z=h*(根号下x2+y2)/R与平面z=h(R>0,h>0)所围成的闭区域
Dz:x²+y²≤(Rz/h)²
原式=∫(0,h)dz∫∫Dz zdxdy
=πR²/h²∫(0,h)z³dz
=πR²/4h²* h^4
=πR²h²/4