作业帮 > 数学 > 作业

求由曲线y=x^2与直线y=x,y=2x所围平面图形绕X轴旋转而成的旋转体的体积!

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 20:07:33
求由曲线y=x^2与直线y=x,y=2x所围平面图形绕X轴旋转而成的旋转体的体积!
先求出交点为O（0,0）,A（1,1）,B（2,4）,
V=π（2^2-1^2)*1/3+π∫[1,2]（（2x)^2-(x^2)^2]dx
=π+π∫[1,2]（4x^2-x^4)dx
=π+π(4x^3/3-x^5/5)[1,2]
= π+47π/15
=62π/15.
从0至1的积分是两个圆锥体积相减,得π.
再问： 3PI 是不是应该改除以3啊~ 圆锥的体积啊~
求由曲线y=x^3与直线x=2,y=0所围平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积. 二重积分问题求由曲线y=x^3与直线x=2,y=0所围平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积 求曲线y=x^2与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积 求（1）由曲线y= 、直线y=x和x=2所围成的平面图形的面积.（2）该图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积 求由曲线y=e^(-x)与直线x=0,x=1,y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积 直线y=0与曲线y=x-x*x所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为____ 由曲线y=1/x与直线y=x和x=2所围成的平面图形绕y轴旋转一周所成旋转体的体积为多少? 求由曲线y=x平方与x=3所围成的平面图形绕x轴旋转一周形成的旋转体的体积.急 求由曲线y=x3与直线x=1,y=0所围平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积. 求由曲线Y=e^-x 与直线x=0 x=1 y=0 围成平面图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积 求曲线y=e^(-x)与直线x=0,x=1,y=0所围成的平面图形绕Y轴旋转一周而成的旋转体的体积 求出曲线y=x²与y=2x所围成的平面图形面积和绕x轴旋转所得的旋转体的体积