一元二次方程根的分布7

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 09:01:53

一元二次方程根的分布7
求m范围,使方程x²+2(m-1)x+2m+6=0有两实根,有一根在区间（0,1）内,另一根在区间（1,4）内.
请写出满足条件的相应列式,并计算出结果,

设f(x)=x²+2(m-1)x+2m+6,则根据题意,应满足：b²-4ac>0(有两个根）；f(0)>0,f(1)0 (有一根在区间（0,1）内,另一根在区间（1,4）内）.求解得：-7/5

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