来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 09:34:58
关于一元二次方程根的分布问题.
已知方程x^2-mx+3m-2=0的两根均大于1,它充要条件是什么?
设x^2-mx+3m-2=0的两根为x1,x2
∵两根均大于1 ∴x1－1＞0 x2－1＞0
∴△≥0 x1＋x2－2＞0 (x1－1)(x2－1)＞0
∴△＝m²－4(3m-2)≥0 m≥6＋2√7或m≤6－2√7
x1＋x2－2＝m－2＞0 m＞2
(x1－1)(x2－1)＝x1x2－(x1＋x2)＋1＝3m－2－m＋1＝2m－1＞0 m＞1/2
∴ m≥6＋2√7
作业帮