两个定点的距离为6，点M到这两个定点的距离的平方和为26，求点M的轨迹

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 11:36:09

两个定点的距离为6，点M到这两个定点的距离的平方和为26，求点M的轨迹
需要设三个点吗？我设出来但是解不了

解题思路：一般题干中有定点的题目都要先建立直角坐标系然后确定定点的坐标，不需要设，只有动点坐标才要设为(x,y)。
解题过程：
同学你好，不需要设出三个点。因为这道题目需要你自己建立坐标系，
而建系的方法有很多，对于这道题目来说，最好的建系方式就是
以两个定点的中点为坐标原点，以两点连线所在直线为x轴，以两点的中垂线为y轴
建立直角坐标系。
建好系之后，两定点的坐标就是A(-3,0),B(3,0)
此时只需设出P(x,y),再根据条件|PA|^2+|PB|^2=26
列出方程(x+3)^2+y^2+(x-3)^2+y^2=26
化简即可得x^2+y^2=4,所以动点轨迹是以坐标原点为圆心，2为半径的一个圆

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