已知|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|=4,则实数x的取值范围是______
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 09:21:29
已知|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|=4,则实数x的取值范围是______
①当x<1时,原式=1-x+2-x+3-x+4-x=10-3x;
②当1≤x<2时,原式=x-1+2-x+3-x+4-x=8-2x;
③当2≤x<3时,原式=x-1+x-2+3-x+4-x=4;
④当3≤x<4时,原式=x-1+x-2+x-3+4-x=2x-8;
⑤当x≥4时,原式=x-1+x-2+x-3+x-4=3x-10.
故若原式=4,则属于第三种情况,
又x=3时也满足|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|=4.
所以x的取值范围是2≤x≤3.
②当1≤x<2时,原式=x-1+2-x+3-x+4-x=8-2x;
③当2≤x<3时,原式=x-1+x-2+3-x+4-x=4;
④当3≤x<4时,原式=x-1+x-2+x-3+4-x=2x-8;
⑤当x≥4时,原式=x-1+x-2+x-3+x-4=3x-10.
故若原式=4,则属于第三种情况,
又x=3时也满足|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|=4.
所以x的取值范围是2≤x≤3.
已知分段函数函数f(x)=x^2+4x x≥0 4x-x^,xf(a)则实数a的取值范围是
已知实数x满足绝对值x-3+绝对值x+3=-2x,x的取值范围是?
已知集合A={x|-1≤x≤4},B={x|2a≤x≤a+3},若B⊆A,则实数a的取值范围是______.
已知函数f(x)=ax2-2x-4在(-∞,1)是单调递减函数,则实数a的取值范围是______.
已知函数f(x)=x2+2(a+1)x+2在(-∞,4]上是减函数,则实数a的取值范围是______
1、已知函数f(x)=x^2+|x|-2,则满足f(2x-1) <f(1/3)的实数x的取值范围是
已知实数x,y满足x^2+y^2-6x-8y+24=0,则3x+4y-10的取值范围是
已知函数f(x)={x²+4x,x≥0,4x-x²,xf(a),则实数a的取值范围是? qingxi
已知函数f(x)={x²+4x,x≥0,4x-x²,xf(a),则实数a的取值范围是?
已知实数x,y满足x2+y2=2x,则x2y2的取值范围是______.
已知实数x,y满足(x+2)^2+(y-3)^2=1,则3x+4y-26的取值范围是
3.5 关于x方程/x^2-4x+3/=m有4个不同的实数根,则m的取值范围是______.