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如图 ,笔直的公路上A 、B两点相距23KM,CD为两村庄,DA垂直A,CB垂直B 已知DA15 CB10 在AB建E

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:20:00
如图 ,笔直的公路上A 、B两点相距23KM,CD为两村庄,DA垂直A,CB垂直B 已知DA15 CB10 在AB建E 使C D到E相
E应建在A点多远处?
设AE=x,则BE=23-x,
要DE+CE最小只需DE²+CE²最小
DE²=x²+15²=x²+225
CE²=(23-x)²+10²=(x-23)²+100
DE²+CE²=2x²-46x+854=2(x-11.5)²+589.5
当x=11.5时取最小值
所以AE=11.5KM