(1)f{(x-1)/(x+1)}=2x-1,则f(x)=_____
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:55:08
(1)f{(x-1)/(x+1)}=2x-1,则f(x)=_____
(2)对于满足-1
(2)对于满足-1
(1)令t=(x-1)/(x+1)
得:x=(t+1)/(1-t)
∴f(t)=f{(x-1)/(x+1)}=2x-1=2(t+1)/(1-t)-1=(3t+1)/(1-t)
即:f(t)=(3t+1)/(1-t)
而把上式中所有的t换成x,等式依然成立
∴f(x)=(3x+1)/(1-x)
(2)f(x)=x²+(p-5)x-p+4=(x+p-4)(x-1)
∴函数与x轴的两个交点为(4-p,0)和(1,0)
又∵抛物线开口向上
∴要使f(x)>0恒成立,x必须在上面两个点之外
∵-1≤p≤3
∴1≤4-p≤5
∴点(4-p,0)在点(1,0)的右边(或重合)
∵x要在这两个点之外,f(x)>0才能恒成立
∴x要小于最左边的点的横坐标,或大于最右的点的横坐标
即x<1或x>5
∴x∈(-∞,1)∪(5,+∞)
得:x=(t+1)/(1-t)
∴f(t)=f{(x-1)/(x+1)}=2x-1=2(t+1)/(1-t)-1=(3t+1)/(1-t)
即:f(t)=(3t+1)/(1-t)
而把上式中所有的t换成x,等式依然成立
∴f(x)=(3x+1)/(1-x)
(2)f(x)=x²+(p-5)x-p+4=(x+p-4)(x-1)
∴函数与x轴的两个交点为(4-p,0)和(1,0)
又∵抛物线开口向上
∴要使f(x)>0恒成立,x必须在上面两个点之外
∵-1≤p≤3
∴1≤4-p≤5
∴点(4-p,0)在点(1,0)的右边(或重合)
∵x要在这两个点之外,f(x)>0才能恒成立
∴x要小于最左边的点的横坐标,或大于最右的点的横坐标
即x<1或x>5
∴x∈(-∞,1)∪(5,+∞)
f(x)=x2-3x,则f(2x-1) =______,f[f(x)]=_____
已知f(3x+1)=9x^2-6x+5,则函数y(x)=[f(x)-4]/[f(x)+4x]的值域为_____.
1 函数f(x)(x属于R)为奇函数,f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=_____
F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)?
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x)
已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于
f(x)=x/(x^2+1)
已知f(x-1)=1-4x,则f(x)=_____
设f(x)+2f(1/x)=2x+1,则f(x)=