作业帮在平面直角坐标系中，△ABC的顶点分别是A（-1，0），B（3，0），C（0，2），已知动直线y=m（0＜m＜2）与线段
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 08:59:05
在平面直角坐标系中，△ABC的顶点分别是A（-1，0），B（3，0），C（0，2），已知动直线y=m（0＜m＜2）与线段AC、BC分别交于D、E两点，而在x轴上存在点P，使得△DEP为等腰直角三角形，那么m的值等于______．
△DEP为等腰直角三角形分两种情况：
（1））DE=EP，（或DP），∠DEP（或∠EDP）=90°时，
设D（x1，m），E（x2，m），
∴(x1−x2) 2=m2，
由已知得CA方程：y=2x+2，
∴x1=
m−2
2=
m
2-1，
CB方程：y=-
2
3x+2，
∴x2=-
3(m−2)
2=-
3m
2+3，
∴得：4（m-2）2=m2，
解得：m1=
4
3，m2=4（与0＜m＜2不符舍去），
∴m=
4
3；
（2）PD=PE，∠EPD=90°时，
则(
x2−x1
2)2=m2，
∴( x2−x1)2=4m2，
∴4（m-2）2=4m2，
解得：m=1，
综上：当m=
4
3或m=1时，△DEP为等腰直角三角形，故答案为：
4
3或1．
（1））DE=EP，（或DP），∠DEP（或∠EDP）=90°时，
设D（x1，m），E（x2，m），
∴(x1−x2) 2=m2，
由已知得CA方程：y=2x+2，
∴x1=
m−2
2=
m
2-1，
CB方程：y=-
2
3x+2，
∴x2=-
3(m−2)
2=-
3m
2+3，
∴得：4（m-2）2=m2，
解得：m1=
4
3，m2=4（与0＜m＜2不符舍去），
∴m=
4
3；
（2）PD=PE，∠EPD=90°时，
则(
x2−x1
2)2=m2，
∴( x2−x1)2=4m2，
∴4（m-2）2=4m2，
解得：m=1，
综上：当m=
4
3或m=1时，△DEP为等腰直角三角形，故答案为：
4
3或1．
在平面直角坐标系中,△ABC的顶点分别是A（-1,0）,B（3,0）,C（0,2）,已知动直线y=m（0＜m＜2）与线段
在平面直角坐标系中,△ABC的顶点分别为A（-1,0),B(3,0),C(0,2),已知动直线y=m（0＜m＜2）………
(1/2)在平面直角坐标系,三角形ABC顶点分别为A(-1,0),B(3,0),C(0,2),已知动直线y=m(0＜m＜
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在平面直角坐标系中,三角形ABC三个顶点的坐标为A（-3,2）B（-2,3）C（-2,2） 若直线AB与X,Y轴分别于M
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